Famiglie di particelle

Di Alfio Marino

“Esistono gli atomi e il vuoto” affermavano antichi filosofi, da Democrito ad Epicuro e Lucrezio, e noi possiamo sottoscrivere questa affermazione. Quelli che oggi chiamiamo atomi non lo sono nel loro significato letterale perchè non sono indivisibili e corrispondono agli elementi chimici. Il nostro sapere è più raffinato grazie a secoli di progresso scientifico, ma non molto più profondo : non conosciamo ancora gli indivisibili. Da quell’idea è nato il riduzionismo moderno, e quegli antichi uomini sono nostri contemporanei.

Sono stati i chimici come Dalton a dare base scientifica all’idea atomistica, ed ancora alla fine dell’Ottocento era la chimica ad occuparsi dei costituenti fondamentali della materia.

Fu Ludwig Boltzmann (il fondatore della termodinamica statistica) ad aver per primo la necessità di introdurre la teoria atomistica alla base dell’interpretazione fisica della materia e delle sue leggi. E non furono poche le resistenze contro cui in ambito accademico dovette scontrarsi. Soltanto nel 1905 Albert Einstein dette un contributo, che apparve decisivo, all’accettazione da parte dei fisici della teoria atomistica : il moto browniano dei granuli di polline immersi in un liquido veniva interpretato, e descritto matematicamente, come dovuto all’asimmetria degli urti cui, istante dopo istante, il polline era soggetto da parte delle microscopiche particelle costituenti il liquido (che i chimici sapevano già trattarsi di molecole).

E proprio opera di un chimico, Dmitrij Mendeleev, fu la fondamentale base di partenza dell’esplorazione dei costituenti della materia da parte dei fisici. Infatti si deve a lui il primo esempio di tavola periodica degli elementi che, ordinando le specie atomiche secondo la periodicità del loro comportamento chimico e secodo il peso atomico, rivela una struttura sottostante. Tale struttura verrà precisata in seguito, e la sua comprensione è uno strumento potente perchè, oltre ad interpretare facilmente il comportamento chimico degli atomi, ha permesso di prevedere quello di specie chimiche non ancora rivelate, ricercarle ed individuarle.

L’esplorazione dell’atomo iniziò nel 1897 con la individuazione delle proprietà dell’elettrone nei raggi catodici da parte di Thomson. Egli, data la elettroneutralità degli elementi, ipotizzò che gli elettroni emessi dal metallo costituente il catodo si trovassero frammisti a cariche positive all’interno degli atomi, senza alcuna distribuzione particolare (modello del panettone con l’uvetta). Nel 1904 il fisico giapponese Nagaoka ipotizzò invece che la carica positiva fosse localizzata al centro e gli elettroni vi ruotassero intorno, ma ciò rimase un’ipotesi indimostrata finchè Ernest Rutheford, il fondatore della fisica nucleare, nel 1911 scoprì sperimentalmente l’esistenza di un piccolissimo e compatto nucleo all’interno dell’atomo.

La scoperta della radioattività naturale diede l’impulso concettuale ed i mezzi materiali per lo studio della struttura atomica. Le radiazioni emesse spontaneamente dagli elementi radioattivi vennero distinte in alfa (poi identificate con nuclei di elio), beta (identificate con gli elettroni) e gamma (radiazioni elettromagnetiche). Facendo collidere raggi alfa con un bersaglio costituito da una lamina d’oro, Rutheford ebbe la sorpresa di veder retrodiffondere una piccola percentuale di radiazioni alfa (diffusione a grande angolo). L’interpretazione dei dati sperimentali portava a concludere che un oggetto di piccole dimensioni dotato di carica positiva avesse respinto quelle particelle alfa la cui traiettoria era giunta in prossimità del piccolo nocciolo centrale.

Le dimensioni degli atomi sono dell’ordine di cm , quelle dei nuclei dell’ordine di cm,vale a dire che il diametro del nucleo è centomila volte più piccolo di quello del corrispondente atomo, il quale ha un volumevolte (un milione di miliardi) maggiore.

Poichè gli elementi radioattivi possono emettere nuclei di elio ed elettroni ne consegue che i nuclei abbiano una struttura interna, e l’idea più semplice è che questi proiettili siano costituenti della struttura presenti dentro il nucleo prima di essere espulsi. Così venne avanzata la teoria che i nuclei fossero formati da protoni ed elettroni stipati in un volume minuscolo. Ad esempio, la particella alfa ha una massa quadrupla rispetto al nucleo dell’idrogeno (o protone, come venne chiamato da Rutheford) e possiede due cariche positive; secondo tale teoria sarebbe formato da quattro protoni e due elettroni, che neutralizzando due delle cariche positive porterebbero a +2 la carica elettrica netta del nucleo di elio.

Le particelle subatomiche ruotano vorticosamente su se stesse e perciò si dice che possiedono un momento angolare intrinseco (o spin), che dipende sia dalla massa della particella che dalla sua velocità di rotazione. Gli spin delle particelle, del nucleo e dell’atomo vengono misurati con metodi spettroscopici. I momenti angolari delle particelle costituenti l’atomo si sommano, ed il valore complessivo si conserva (legge della conservazione del momento angolare). Anche lo spin delle particelle è quantizzato, e l’unità di base è espressa come h, dove h rappresenta la costante di Planck (6,626 J s), che ha le dimensioni di un momento angolare. Gli studi spettroscopici avevano dimostrato che il nucleo dell’azoto ha spin +1 o -1, che deve risultare dagli spin delle particelle componenti. Il nucleo di azoto ha carica elettrica complessiva +7 e peso atomico 14,007 ; se fosse costituito (secondo la teoria protone-elettrone del nucleo atomico) da 14 protoni e 7 elettroni, cioè da 21 particelle (tutte con spin + 1/2 o - 1/2) il suo spin complessivo sarebbe semintero, il che non si accorda con l’esperimento. D’altra parte, se una particella fosse risultata dalla semplice fusione protone-elettrone il suo spin globale sarebbe risultato +1, 0, oppure -1, lasciandoci comunque con un numero dispari di spin seminteri da sommare, il che darebbe comunque uno spin complessivo semintero per il nucleo dell’azoto.

I fisici cominciarono così a pensare che doveva esistere una particella con massa 1 come il protone, carica 0 e spin +1/2 o -1/2, a cui venne dato nome neutrone. Nel 1932 venne osservato da Bothe che irradiando il berillio con particelle alfa veniva prodotta una radiazione molto penetrante elettricamente neutra, e dai coniugi Joliot-Curie che tale radiazione colpendo la paraffina provocava l’emissione di protoni. Il fisico inglese Chadwick ripetè gli esperimenti e giunse alla conclusione che la radiazione in causa era costituita da neutroni. A protoni e neutroni venne dato il nome complessivo di nucleoni, ed Heisemberg ipotizzò che potessero scambiarsi di identità, accomunandoli nel numero di spin isotopico (isospin). Si deve ai neutroni se il nucleo non si disintegra a causa della repulsione elettrostatica tra i protoni. Man mano che il numero atomico aumenta, deve aumentare la percentuale di neutroni responsabili della massa del nucleo perchè questo possa raggiungere una certà stabilità.

Nella odierna tavola periodica degli elementi si intende per numero atomico il numero di protoni nucleari, caratteristico di ogni elemento chimico. Per numero di massa si intende invece il numero complessivo di nucleoni (protoni + neutroni), variabile a seconda dell’isotopo considerato. Tutti gli elementi chimici possiedono diversi isotopi.

Originariamente si rapportava il peso atomico di un elemento a quello di un atomo di idrogeno; successivamente si trovò più conveniente rapportarlo alla sedicesima parte del peso dell’atomo di ossigeno e poi alla dodicesima parte dell’atomo di carbonio. Il peso atomico di un elemento non è mai esattamente uguale ad un numero intero, principalmente perchè ogni elemento si presenta in natura come miscuglio di isotopi ed il peso deriva dalla percentuale dei diversi isotopi. Gli isotopi (o nuclidi) occupano la stessa posizione nella tavola periodica degli elementi perchè hanno proprietà chimiche tra loro identiche: infatti possiedono lo stesso numero di orbitali elettronici occupati (e le caratteristiche chimiche dipendono per l’appunto dalla conformazione del guscio elettronico) e di protoni nel nucleo, differendo solo per il numero di neutroni. Essi sono chimicamente indistinguibili. Ad esempio, nel caso del carbonio per il 98,9 % degli atomi il numero di massa è 12 ( C 12) nell’1,1% è 13 (C 13, con 6 protoni e 7 neutroni). Per questo nel 1961 fu deciso di misurare i pesi atomici usando come base la dodicesima parte di quello dell’isotopo 12 del carbonio.

Negli anni ‘30 del xx° secolo sembrava che la struttura della materia fosse costituita da sole tre particelle fondamentali : una visione troppo semplicistica, come apparve in seguito.

Nel 1933 Enrico Fermi presentò una teoria sull’emissione beta da parte degli elementi radioattivi: nasceva la descrizione delle interazioni deboli, cui si deve sia la radioattività che le reazioni termonucleari di fissione e di fusione che causano la trasmutazione degli elementi. Fermi con una analogia accostava l’emissione di un elettrone nella radioattività beta all’emissione di un fotone durante la diseccitazione di un atomo: nè il fotone nè l’elettrone sono contenuti nell’atomo o nel nucleo prima della loro emissione. Un nucleo pesante si trasforma in uno più leggero emettendo una particella alfa e venendo a possedere 2 protoni e 2 neutroni in meno.

Successivamente si troverà con una abbondanza percentuale di neutroni maggiore degli isotopi stabili corrispondenti ed emetterà radiazione beta trasformando un neutrone in un protone; mentre prima l’atomo era sceso di due posti nella tavola periodica, nella seconda fase risale di un posto. Si ha dunque una sequenza di decadimenti alfa intervallata da decadimenti beta. Però nella teoria del decadimento beta c’era ancora qualcosa che non andava : i conti non tornavano. Anche le particelle subatomiche rispettano scrupolosamente le leggi di conservazione, tuttavia nel decadimento beta la legge di conservazione della massa-energia sembrava essere violata. Infatti la massa dell’elettrone emesso sommata a quella del nuovo nucleo è leggermente inferiore a quella del nucleo da cui si è originato il decadimento, e l’energia cinetica della particella beta emessa permetteva di giustificare in media un terzo della massa mancante. Fu per primo Wolfgang Pauli ad avanzare l’ipotesi che l’energia mancante venisse portata via da una particella che non veniva rivelata strumentalmente perchè elettricamente neutra. Nel 1934 Fermi accolse la proposta, diede alla particella il nome neutrino e ne precisò le caratteristiche : priva di carica elettrica e di massa a riposo, con scarsissima attitudine ad interagire con le altre particelle. Le leggi di conservazione che grazie ad essa sono rispettate sono quattro :

della quantità di moto

del momento angolare (o spin)

Nel caso di un neutrone libero, se la sua velocità è zero è nulla anche la sua quantità di moto : ( ). In questo caso dovrebbe risultare nulla anche la somma delle quantità di moto delle particelle derivate dal decadimento beta, ma senza il neutrino non è così : la quantità di moto dell’elettrone è inferiore a quella del protone e la direzione del vettore velocità non è la medesima. Il neutrino risolve il problema. Il neutrone ha spin + 1/2 oppure - 1/2 : se decadesse soltanto in protone + elettrone al secondo membro dell’equazione la somma degli spin non potrebbe in nessun caso essere uguale e lo spin non si conserverebbe. Se il neutrino ha spin anche questo problema è risolto. Infine, se a secondo membro dell’equazione figurassero soltanto protone ed elettrone avremmo un numero leptonico +1 (quello dell’elettrone) che non è eguagliato al primo membro (il neutrone ha numero leptonico zero). Ancora una volta, il neutrino verrebbe in soccorso apportando un numero leptonico - 1 (è un antineutrino) e riportando a zero la somma. Una particella che da sola salvava 4 leggi di conservazione divenneconvincente, ancora prima della sua conferma sperimentale.

In simboli, il decadimento beta è così rappresentabile : + +

Nel 1928 il fisico inglese Dirac formulò una descrizione quanto-relativistica dell’elettrone nella quale figurava la possibilità di un elettrone positivo, che nel 1932 venne rilevato da Anderson tra i raggi cosmici. La natura permetteva l’esistenza, per ogni particella conosciuta, di una antiparticella di carica elettrica opposta (se la particella è carica) ma identica per ogni altra caratteristica, la quale incontrando la particella corrispondente dà luogo ad una reazione di annichilazione materia-antimateria. Nel 1924 il fisico francese De Broglie si servì delle equazioni di Einstein sulla relazione massa-energia e di Planck sulla relazione frequenza-energia per dimostrare che ogni particella ha un carattere ondulatorio ed ogni onda ha un carattere particellare ; la relazione è conosciuta come dualità onda-particella.

Per fermioni si intendono le particelle che obbediscono alla statistica di Fermi-Dirac, hanno spin semintero e seguono il principio di esclusione di Pauli (il quale dice che due particelle non possono avere gli stessi numeri quantici) formulato originariamente per spiegare il comportamento degli elettroni che occupano gli orbitali atomici. I fermioni costituiscono l’impalcatura della materia e non ammettono altri fermioni con una identica posizione.

I bosoni sono le particelle che obbediscono alla statistica di Bose-Einstein, hanno spin intero, possono assumere identica posizione di altri bosoni (basti pensare all’affollarsi di fotoni in un fascio di luce laser) e mediano le forze che si esercitano tra i fermioni. Quindi potremmo chiamare i primi particelle strutturali ed i secondi particelle messaggere o di campo.

Con la costruzione a partire dagli anni ‘50 degli acceleratori di particelle si assistette alla rivelazione di uno zoo di particelle subatomiche apparentemente inesplicabile; la semplicità di fondo, che è un’aspirazione dei fisici, andava perduta. Con l’affermarsi della teoria atomistica si era raggiunto un grado di semplicità di fondo apprezzabile : meno di un centinaio di elementi chimici spiegavano tutta la chimica e come fosse costruita la materia.

Con la nascita della fisica atomica si era scesi al gradino sottostante della struttura della materia, e le basi della realtà erano apparse ancora più semplici. Successivamente il binomio tra fondamentale e semplice era andato slegandosi, tanto da indurre Fermi a dire che, se avesse saputo di tante particelle da classificare, avrebbe studiato botanica.

Si è accennato prima alle forze di scambio tra nucleoni prospettate da Heisemberg per spiegare la coesione e la stabilità dei nuclei; questo approccio interpretativo venne approfondito dal fisico giapponese Yukawa, che teorizzò di una particella di scambio tra protoni e neutroni cui si doveva l’interazione forte che lega tra loro le particelle costituenti il nucleo. La particella di Yukawa, il bosone di campo che lega protoni e neutroni, venne in seguito identificato con il mesone detto anche pione. La sua massa è pari a circa 273 volte la massa dell’elettrone. La famiglia dei mesoni ha massa intermedia tra quella dell’elettrone e quella del protone, ed ha la caratteristica che i suoi componenti hanno spin zero (quindi sono dei bosoni portatori di forza) e sono coinvolti sia nelle interazioni forti che in quelle deboli.

Il raggio d’azione della forza forte è di cm (il diametro di un nucleone); quello della forza debole cm (mille volte minore del diametro di un protone, per cui si manifesta solo nel caso relativamente poco probabile che due particelle si avvicinino a quella distanza); quello della forza elettromagnetica è infinito, come pure quello della forza gravitazionale. L’intensità relativa delle forze, ponendo uguale ad 1 quella forte, è quella elettromagnetica, quella debole, quella gravitazionale.

Nel 1961 ricominciò ad intravedersi la luce della semplicità quando il fisico statunitense Murray Gell-Mann riuscì a raggruppare gli adroni secondo caratteristiche comuni in gruppi di 8-10 membri; chiamò questo metodo “ottuplice via” (che non ha niente a che vedere col buddismo e con la spiritulità orientale), e giunse a prevedere l’esistenza di una nuova particella, la omega meno (). Veniva caratterizzata una nuova proprietà delle particelle , la stranezza, con un suo numero quantico e una sua legge di conservazione. Per esempio, la particella ha spin 3/2, carica elettrica -1, stranezza -3, massa a riposo 1680 MeV/. Nel 1964 Gell-Mann delineò con precisione il modello a quark degli adroni : i mesoni sono composti ciascuno da due particelle elementari dette quark (per l’esattezza da un quark e da un antiquark), i barioni e gli iperoni da tre. I quark sono dotati, oltre ad una massa caratteristica di ognuno, di numero barionico, di carica elettrica frazionaria o, di spin e di un nuovo tipo di carica, la carica di colore la quale può assumere uno di tre valori : rosso, verde, blu (naturalmente questi sono solo nomi convenzionali che non hanno nulla a che vedere con il significato usuale di colore). Ogni quark ha una antiparticella corrispondente (o antiquark) con valori uguali di massa ed opposti per quanto riguarda tutte le altre caratteristiche. Come verificato sperimentalmente in seguito, esistono 6 “sapori” di quark, raggruppati in 3 “generazioni” aventi valori crescenti di massa-energia. La prima generazione, quella a minore energia e presente nel nostro ambiente a bassa densità d’energia, è costiuita dai quark up ( carica elettrica + 2/3, massa 0,0047 GeV) e down (carica elettrica - 1/3, massa 0,0074 GeV); la seconda dai quark charm (carica elettrica +2/3, massa 1,6 GeV) e strange (carica elettrica - 1/3, massa 0,16 GeV); la terza dai quark top (carica elettrica + 2/3, massa 189 GeV) e bottom (carica elettrica - 1/3, massa 5,2 GeV). All’interno del protone sono contenuti due quark up ed un quark down (carica elettrica +2/3 +2/3 -1/3, totale +1); all’interno del neutrone un quark up e due quark down (carica elettrica +2/3 -1/3 -1/3, totale 0). L’interazione forte nasce come interazione tra quark ed i suoi bosoni messaggeri sono otto tipi diversi di gluoni. Essi hanno massa a riposo 0, spin 1, carica elettrica 0 e trasportano carica di colore. In questo modo determinano cambiamento di colore sia del quark emettitore che del quark ricevente : ad esempio un gluone con carica di colore rosso-antiverde viene emesso da un quark rosso, il quale diventa verde, e viene assorbito da un verde, il quale diventa rosso. Per questa dinamica dei “colori” la teoria che la descrive viene chiamata cromodinamica quantistica (QCD). Le cariche di colore non si manifestano all’esterno degli adroni e così sia i barioni che i mesoni sono cromaticamente neutri. Rifacendosi alla teoria dei colori complementari, un barione è bianco perchè composto da un quark rosso,uno verde ed uno blu ; un mesone è bianco perchè composto da un quark di un colore e da un antiquark con l’anticolore corrispondente.

All’interno degli adroni il comportameto dei quark presenta delle particolarità che non hanno analogie con quelli delle altre particelle: il confinamento permanente e la libertà asintotica

Per confinamento permanente si intende il fatto che non si riesce ad osservare un quark isolato : per allontanare tra loro due quark bisogna fornire energia alla coppia in misura tale che alla fine quell’energia si materializzerà in una nuova coppia di quark, ognuno dei quali si legherà ad uno degli elementi della coppia iniziale, cosicchè alla fine avremo due coppie di quark ma nessun quark isolato. Volendo fare una similitudine, è come spezzare una barretta magnetizzata : ognuna delle due nuove estremità messe a nudo sarà un nuovo polo magnetico ed alla fine avremo due barrette magnetizzate ma nessun polo magnetico isolato.

Per libertà asintotica si intende il fatto che un quark risente della presenza di un altro quark tanto meno quanto più è vicino ad esso: più si avvicina, più si comporta come se fosse libero. E’ una ben strana forma di libertà, somiglia a quella di un detenuto con la palla al piede : se il piede è vicino alla palla è come se questa non ci fosse. Se il quark si allontana da quark “consorte” l’attrazione reciproca diviene sempre più intensa, per cui bisogna somministrare maggiore energia e si ricade nel caso già esposto del confinamento permanente.

Nella meccanica quantistica il vuoto, al contrario del significato usuale della parola, non è per nulla vuoto, ma è pieno di coppie di particelle virtuali, la cui esistenza è permessa o sarebbe meglio dire è richiesta dal principio di indeterminazione di Heisemberg. Esso può essere espresso in due forme, una spaziale ed una temporale:

L’indeterminazione di cui si parla non dipende dalle nostre limitate capacità o dall’imprecisione dei nostri strumenti, ma è insita nella natura. In due parole si potrebbe dire che l’indeterminazione spaziotemporale è quantizzata, e l’onnipresente costante di Planck razionalizzata ne è la misura minima. L’indeterminazione riguarda le coordinate spaziali e la quantità di moto () di una particella reale come pure il breve periodo di esistenza e la massa-energia di una particella virtuale. Come descritto dall’espressione temporale del principio di indeterminazione, nel vuoto si creano in continuazione coppie (ecco perchè c’è l’antimateria) di particelle virtuali, che subito si annichilano formando fotoni anch’essi virtuali e così via. E’ un continuo movimento, neanche il vuoto sta fermo. Il punto da sottolineare è che una carica (sia essa elettrica o di colore) opera la polarizzazione del vuoto. Un elettrone o un quark che in un dato momento ha un certo colore sarebbero di per sè delle particelle nude, ma sono circondate (un pò come molecole immerse nell’acqua, che a sua volta è composta da molecole a struttura bipolare) da un mare di particelle virtuali che forma intorno ad essi un alone di particelle virtuali orientate perchè generate in coppie con cariche opposte e le particelle dell’alone si orienteranno secondo la loro carica. Insomma, la particella reale è vestita perchè circondata da un alone di particelle virtuali orientate. Questo alone distribuisce la carica elettrica di un elettrone o la carica di colore di un quark su una superficie (per semplicità la si può pensare sferica, e la particella ne occupa il centro) circostante e ne attenua gli effetti misurati da una sonda esterna alla superficie.

A questa riduzione dei valori misurati della carica di una particella vestita si dà il nome di schermatura. Come un elettrone, anche stazionario, irradia fotoni che costituiscono i bosoni del suo campo elettrico, così un quark irradia gluoni che sono i bosoni del suo campo di forza. Ma, diversamente dai fotoni, privi di carica elettrica, i gluoni trasportano nello spazio circostante il quark la sua carica di colore. Rappresentando una superficie equipotenziale sulla quale è distribuita la carica di colore del quark (ad esempio rosso) e considerando che questo ha disperso la sua carica inviando nello spazio gluoni dotati di carica di colore, si può pensare che ne rimanga momentaneamente privo. Se un altro quark gli si trova vicino non ne risente (libertà asintotica) ; se ad esempio questo secondo quark è rosso sarà respinto dalla superficie equipotenziale ed internamente ad essa si dirigerà verso il suo centro, se è verde o blu sarà attratto dalla superficie equipotenziale e, superatala dall’interno all’esterno, ritornerà indietro (confinamento permanente).

I gluoni, pur essendo privi di massa a riposo e di carica elettrica (come il fotone di spin 1 ed il gravitone di spin 2) hanno carica di colore e questo determina il fatto che la forza forte, di cui sono i bosoni di campo (hanno spin 1) abbia il breve raggio d’azione di cm (al contrario dei campi di forza elettromagnetica e gravitazionale, il cui raggio d’azione è infinito).

Con l’avanzamento teorico e sperimentale si è visto che ognuna delle tre generazioni di quark corrispondeva alla perfezione con una di tre generazioni di leptoni e si potevano così formare tre famiglie allargate i cui componenti potevano costruire fermioni (i leptoni ed i barioni) e bosoni (i mesoni). La prima generazione di leptoni, quella delle particelle a più bassa energia e quindi stabili, è costituita dall’elettrone (massa 0,54 MeV) ,dal positrone, dal neutrino elettronico e dall’antineutrino elettronico ; la seconda generazione dal muone (elettrone pesante con massa di 0,11 GeV), dall’antimuone , dal neutrino muonico e dall’antineutrino muonico; la terza generazione dal tauone (elettrone pesantissimo con massa di 1,9 GeV), dall’antitauone , dal neutrino tauonico e dall’antineutrino tauonico . Probabilmente anche i neutrini hanno massa a riposo, ma così piccola che gli esperimenti hanno potuto soltanto porre dei limiti superiori. Le particelle pesanti sono instabili: il tauone decade in muone in un tempo brevissimo (0,2 sec ) ; il muone in elettrone in un tempo molto più lungo (5sec).

Per quanto riguarda le interazioni tra fermioni, con la loro grande diversità di raggio d’azione e di intensità, si è affermato tra i fisici il concetto di rottura spontanea di simmetria. Vale a dire che nel passato cosmologico dell’ambiente fisico nel quale le interazioni agivano, le quattro forze oggi conosciute avevano comportamento identico perchè erano unificate in un’unica forza che si è andata differenziando in più forze man mano che la temperatura e la densità dell’universo diminuivano. Questa linea di pensiero è già stata in passato ricca di risultati (basti pensare a Maxwell ed all’unificazione di ottica, elettricità e magnetismo) e lo è stata anche recentemente con l’unificazione di elettromagnetismo ed interazioni deboli. Sono stati prima previsti teoricamente da Weinberg, Salam e Glashow e poi grazie agli acceleratori dimostrati sperimentalmente da Rubbia e Van Der Meer i bosoni dell’interazione debole : al contrario del fotone, che ha massa zero, essi sono “luce pesante” che proprio per questo ha breve raggio d’azione ( cm). Sono denominati particelle , (massa a riposo 81 GeV/) e ( 93 GeV/), hanno spin 1 e sono dotate (le prime due) di carica elettrica. Le (elettricamente neutre) sono coinvolte nelle interazioni dette di corrente neutra in cui si ha la diffusione di neutrini da parte di elettroni, protoni o neutroni e nessuna di queste particelle cambia la propria identità. Le partecipano ad interazioni tra leptoni e quark in cui si ha cambio di identità : ad esempio un elettrone cede la propria carica negativa ad un quark up (+ 2/3) tramite una , per cui l’elettrone si trasforma in neutrino elettronico ed il quark up in down (- 1/3). Un caso quasi uguale è quello di un elettrone che acquista carica positiva da un quark up (+ 2/3) tramite una , per cui l’elettrone si trasforma in e l’up in down. L’energia di unificazione elettrodebole è di circa 300 GeV (quanto basta per produrre una coppia di W o di ).

Le abbondanze misurate di elementi leggeri nel cosmo si armonizzano con i modelli cosmologici che presuppongono l’esistenza di tre famiglie di neutrini leggeri e contrastano con quelli che ne richiedono quattro o più. Tuttavia si ignora perchè la natura debba produrre tre copie dello stesso schema, e non un numero diverso.

E’ ipotizzato che, mentre quando la densità di energia superava quella di unificazione elettrodebole tutti i bosoni erano privi di massa, al di sotto W e abbiano interagito con una particella di Higgs (bosone di spin 0) ed abbiano acquistato massa. E’ stato proposto che tutte le particelle abbiano acquistato massa interagendo con grado variabile di accoppiamento con particelle di Higgs (). Se questo è vero il campo di Higgs permea lo spazio a distanze cosmologiche e le particelle acquistano massa “mangiando” quelle di Higgs. Si sostiene che il bosone di Higgs dia coerenza matematica al modello standard delle particelle, rendendolo applicabile anche alle alte energie. Il campo di Higgs dovrebbe essere un campo scalare, nel quale ad ogni punto dello spazio è associato solo un valore numerico (invece quello gravitazionale è un campo tensoriale; quelli forte, debole ed elettromagnetico sono campi vettoriali). La teoria non dà ancora indicazioni sulla massa dell’ipotetico bosone scalare di Higgs.

Dal punto di vista teorico sono stati fatti altri passi avanti sulla via dell’unificazione, ma i numeri sono talmente grandi da precludere l’evidenziazione sperimentale diretta. Ad esempio, le GUT (teorie di grande unificazione) prevedono l’unione tra interazioni elettrodeboli e forti a circaGeV. Tuttavia sono possibili verifiche indirette. Le GUT prevedono il decadimento del protone : (uud) () +

Nel suddetto processo uno dei quark up si tasforma in antiup formando un pione neutro mentre il quark down si tasforma in positrone; nell’interazione è coinvolto un bosone detto particella x, che permette ad un quark (nel nostro caso il down) di trasformarsi in leptone (il positrone) e ad un quark (up) di tasformarsi in antiquark (antiup). La massa del bosone x deve essere almeno masse protoniche (da notare che l’energia di Planck equivale a masse protoniche).

Da notare che la vita dell’universo è di appena 1,5anni (e quella della vita di un uomo secondi).

E’ suggestivo che su questa strada cosmologia e fisica delle particelle si incontrino: i cosmologi studiano l’universo quando aveva le dimensioni di una particella subatomica, i fisici delle particelle trovano nell’universo dei primi istanti già attuato il favoloso esperimento che desiderano. Su questa strada Max Planck, fondatore della fisica quantistica, ha posto delle pietre miliari: sono le sue unità di misura naturali. Egli cercava delle unità di misura che fossero svincolate dalle convenzioni e dalle dimensioni umane, che fossero determinate solo dalle costanti di natura. Le costanti impiegate a questo scopo sono c (la velocità della luce nel vuoto), G (la costante di Newton di gravitazione univesale), h (la costante di Planck della relazione energia-frequenza dei fotoni), K (la costante di Boltzmann usata in termodinamica).Le unità naturali ricavate da Planck riguardano massa, lunghezza, tempo e temperatura :

L’universo nasce già “vecchio” secondi e delle dimensioni di centimetri.

Secondo i calcoli l’energia di unificazione iniziale (comprendente anche la gravità) si approssima molto all’energia di Planck. A sec. la gravità si differenzia dalle altre forze e le quattro dimensioni dello spazio-tempo iniziano a svilupparsi a livello macroscopico.

Si ipotizza che partire da sec. l’universo abbia sperimentato un’espansione esponenziale, durante la quale le distanze si siano dilatate di volte (a velocità enormemente superiore a quella della luce nel vuoto: qui si tratta della velocità di espansione dello spazio-tempo). L’inflazione viene innescata da una delle rotture spontaneee di simmetria, quando la forza forte si differenzia da quella elettrodebole. Le rotture spontanee di simmetria sono vere e proprie transizioni di fase (come il cambiamento di stato dell’acqua, da quello liquido a quello solido) che avvengono mentre l’universo si espande e si raffredda. A sec. si ha l’ultima transizione di fase, con la differenziazione tra forza debole ed elettromagnetica. Intorno a sec. (i famosi tre minuti del libro di Weinberg) termina la nucleosintesi cosmologica di idrogeno, deuterio, elio e berillio. Intorno a anni si ha la ricombinazione tra elettroni e nuclei, per cui i fotoni (prima bloccati dai processi di diffusione cui vanno soggetti nel plasma) iniziano a propagarsi liberamente : l’universo diventa trasparente (come un sole trasparente all’interno del quale si trova ogni cosa) e viene rilasciata quella che oggi si misura come radiazione di fondo a microonde.

Con il consolidarsi della nozione di leptoni e quark si è scesi di un gradino nella visione e nella comprensione della struttura della materia, costruendo uno strumento teorico formidabile per sintesi, esplicazione e previsione del comportamento del nostro mondo a piccola scala.

A tutt’oggi non si hanno evidenze sperimentali che contraddicano l’affermazione che queste particelle sono fondamentali. Ma ci sono degli indizi che fanno dubitare sulla loro identità.

Sintetizzando al massimo, si hanno 6 quark e 6 leptoni che vanno però raddoppiati per tener conto delle antiparticelle : in tutto 24. Aggiungiamo i bosoni : 1 gravitone, 1 fotone, 3 bosoni intermedi dell’interazione debole, 8 gluoni, 4 bosoni di Higgs, 1 bosone x. In tutto 18, che sommati ai precedenti danno 42 particelle che possono fregiarsi del titolo di elementari.

Non è il massimo della semplicità, ma ci si potrebbe accontentare. Tuttavia non accontentarci è la molla che ci ha fatto progredire come specie, e non possiamo fermarci adesso.

Anzi, è proprio la nozione di particella che è stata messa in discussione.

La tavola periodica degli elementi rivela una struttura sottostante, ed al livello inferiore esiste una seconda tavola periodica che suddivide leptoni e quark in tre fasce (le tre generazioni di massa crescente e caratteristiche analoghe). Inoltre leptoni e quark sono forse soggetti a trasmutazione e questo ricorda la trasmutazione degli elementi radioattivi, che ha aperto le porte all’indagine sulla struttura nucleare. La trasmutazione è in contraddizione con una pretesa elementarità.

Nel decadimento di un pione positivo o negativo + o + sembrerebbe che un oggetto composto da quark sia decaduto in leptoni, il che contrasterebbe con la pretesa elementarità dei quark. Ma, a ben vedere, il pione è composto da un quark e da un antiquark : questi hanno subito una annichilazione ed i leptoni emergono dal fotone prodotto dalla annichilazione.

Se questa teoria è vera avremmo della materia che, tranne che per i suoi effetti gravitazionali, non interagisce con la nostra ed ha massa superiore alla nostra. Infatti, è stato ipotizzato un universo ombra del quale non ci accorgiamo e che si compenetra con il nostro. Un uomo ombra passerebbe attraverso i nostri muri perchè non interagisce con essi. Potrebbero essere le particelle supersimmetriche a costituire la materia oscura richiesta in astronomia per spiegare la dinamica delle galassie singole e in ammasso, la loro nascita e la loro evoluzione. Se il neutrino ha la massa minore tra i leptoni, il neutralino ha la massa minore tra le particelle supersimmetriche.

A costituire la massa-energia dell’universo si prevede 5% di materia barionica, 35% di materia non barionica e 60% di energia del vuoto.

Una delle nuove frontiere della fisica è quella della scala di Planck, ed un settore affascinante quello delle teorie delle stringhe. Queste richiedono l’abbandono del concetto di particella puntiforme. Un punto è privo di dimensioni, le stringhe ne hanno molte: partendo da un segmento incredibilmente piccolo (ha la lunghezza di Planck , cioè cm) se ci avviciniamo vediamo che è come un tubo di gomma per irrigazione con un suo diametro e una sua circonferenza (sono altre dimensioni), che può avvolgersi su se stesso in modi molto complicati (sono altre dimensioni) e puo spruzzare acqua in molte direzioni. Più di una metafora idraulica è indicativa una musicale : la stringa vibra in innumerevoli modi diversi e trasmette suoni allo spazio circostante. Da lontano può simulare tanti strumenti producendo tanti suoni diversi, ma se ci avviciniamo vediamo che è sempre lo stesso strumento, solo che ha assunto una conformazione diversa. Avvicinarsi è difficile perchè la stringa è ciò che di più piccolo si può immaginare: volte più piccola del protone. Se il protone fosse grande come il sistema solare la stringa sarebbe piccola come il protone. La stringa mette d’accordo meccanica quantistica e relatività generale perchè a cm lo spazio-tempo diviene granuloso e la gravità deve sottostare a effetti quantistici. Le dimensioni in cui questo strano oggetto (sempre che esista) fa sentire la sua voce sono molte, in prevalenza microscopiche ed invisibili per noi che guardiamo dalle nostre 4 . Secondo una versione della teoria, quella delle superstringhe eterotiche (super perchè hanno partorito la supersimmetria), le stringhe sono chiuse a formare un cappio e le vibrazioni in un verso della stringa si manifestano come fermioni, quelle nel verso opposto come bosoni. Lo spazio in cui la stringa si agita e vibra è detto di Calabi-Yau e la matematica che ne descrive la dinamica è una matematica di frontiera. Le dimensioni complessive sono 26, e queste sono tutte accessibili quando la stringa imita la voce di un bosone. Se se questo piccolo camaleonte si manifesta come fermione potrà utilizzare solo 10 dimensioni. Delle 26 complessive, 22 rimarranno microscopiche e 4 si dispiegheranno in quelle dello spazio-tempo macroscopico in cui si muovono tutti gli oggetti a noi più familiari. Come la relatività si riduce per gli usi comuni alla teoria di Newton, così la teoria delle stringhe si riduce per il quotidiano alla teoria quantistica dei campi che tratta di particelle puntiformi nello spazio-tempo a 4 dimensioni. Una previsione verificabile di questa teoria è l’esistenza di una seconda particella Z di cui però non predice la massa, per cui potrebbe essere fuori portata per gli acceleratori in uso.

Le stringhe si prestano a descrivere lo spazio-tempo in termini di quanti. Non sappiamo quanto di tutto ciò è vero, ma bisogna dire che è di una bellezza stupefacente.

Leptoni, quark e bosoni potrebbero non essere elementari, ma non nel senso che sono particelle composte, piuttosto potrebbero essere manifestazioni differenti delle vere entità fondamentali, ad esempio configurazioni energetiche diverse di una o poche superstringhe eterotiche. Come nel teatro delle ombre cinesi, vediamo figure differenti ma dietro lo schermo illuminato c’è la stessa mano che assume posizioni diverse. Inoltre queste entità ultramicroscopiche potrebbero costituire nel loro stato fondamentale di energia minima la grana dello spazio-tempo, i quanti dello spazio-tempo, gli atomi del vuoto e nei loro molteplici stati eccitati manifestarsi come leptoni, quark e bosoni. Parafrasando Democrito, si potrebbe dire che “esistono gli atomi del vuoto e tutto ciò che esiste è costruito su di essi”. Davvero un bel grado di semplicità, Democrito ne sarebbe contento. Ma una cosa è sicura : conosciamo solo una parte della realtà e forse una teoria fondamentale di questo tipo è prematura.